| |
Kaikki ennusteet ovat tulevaisuuden kuvia, eli ne pyrkivät kuvaamaan jonkin kohteen tilaa tiettynä tulevana ajankohtana. Näiden tulevaisuuden kuvien luonne vaihtelee sen mukaan, miten aktiivinen on katsojan suhde tulevaisuuteen eli miten paljon hän voi tai tahtoo siihen vaikuttaa. Tulevaisuuden (samoin kuin nykyisyydenkin) tarkastelussa on täten kaksi vaihtoehtoa: kehitystä joko vain kuvaillaan, taikka sitä pyritään myös ohjaamaan.
Kuvaileva (eli deskriptiivinen) tarkastelu pyrkii tavallisesti saamaan selville, millainen on todennäköisin tulevaisuus. Tätä tapaa yleensä käyttää sellainen tarkastelija, joka ei joko voi vaikuttaa, tai ei halua vaikuttaa tulevaan kehitykseen, mutta hän kuitenkin haluaa valmistautua sen varalta, esimerkiksi ottamalla mukaansa sateenvarjon, jos sadetta näyttää olevan tulossa. Juuri tätä yleensä tarkoitetaan, kun puhutaan ennustamisesta (lat. prædictio, engl. forecast tai prediction). Sanan synonyymeja ovat "ennakoiminen", "tulevaisuuden tutkimus" ja "futurologia". Tällainen tarkastelu pyrkii vastaamaan kysymykseen: "Mitä asiassa/alueella A tapahtuu ajan B kuluessa, jos kehitystä ei häiritä?"
Harvinaisempi muunnos deskriptiivisestä tulevaisuuden kuvaamisesta on utopia. Se pyrkii esittämään vain yhden mahdollisen eli hypoteettisen tulevaisuuden kuvan, ottamatta kantaa sen todennäköisyyteen. Utopioita on Platonista ja Thomas Moresta lähtien laadittu lähinnä antamaan ideoita ja vaihtoehtoja tulevaisuuteen vaikuttaville päätöksille. Myös tuotteiden kehitykseen on saatu hyviä virikkeitä utopioista, alkaen jo science fictionin klassikon Jules Vernen teoksista. Ovatpa eräät suuryhtiöt viime aikoina itsekin alkaneet kehittää utopioita siten, että ovat käynnistäneet tuotekonseptoinnin projekteja, joiden tavoitteena ei ole kehittää todellisia tuotteita vaan pelkästään tuoteideoita käytettäväksi yrityksen strategisessa suunnittelussa, sisäisessä henkilöstökoulutuksessa ja ulkoisen tuotekuvan kirkastamisessa. Näissä utopioissa usein visioidaan mahdollisia tulevia elämäntapoja, joissa voisi syntyä markkinoita täysin uusille yhtiön tuotteille (ks. esim. kirjaa Tuotekonseptointi).
Utopia voidaan myös kirjoittaa varoittavaksi esimerkiksi, kuten George Orwellin painajaismainen romaani 1984.
Ohjaava (eli normatiivinen) tarkastelu on mielekäs silloin, kun tulevaan kehitykseen ajatellaan voitavan vaikuttaa. Useinkin on jo olemassa käsitys siitä, millainen tilanne tulevaisuudessa pitäisi saada aikaan, mutta ei ole varmaa tietoa siitä, miten tähän tilaan päästäisiin. Ohjaava tulevaisuudentutkimus etsii vastauksia sentapaisiin kysymyksiin kuin:
Näistä vaihtoehtoa 2 ei yleensä nimitetä ennustamiseksi, vaan pikemminkin se on suunnittelua. Sen metodeja käsitellään luvuissa Toiminnan kehittäminen, Tuotteiden kehittäminen sekä Suunnitteluteoria.
Ohjaava näkökulma sisältää aina henkilökohtaisia arvostuksia, jolloin tulee tarpeelliseksi määritellä ne henkilöt, joiden arvostuksia käytetään hyväksi, katso tarkemmin sivua Ohjaava analyysi: Näkökulma. Erot ihmisten arvostuksissa koskevat tosin enimmäkseen vain ennustetun tai suunnitellun kehityksen lopputilannetta, eikä niinkään ennusteen laatimisen sisäisiä prosesseja, joissa täten voidaan käyttää pääasiassa samaa metodiikkaa kuin kuvailevassa ennustamisessa.
Ennustamisen menetelmä valitaan tavallisesti sen mukaan, millaista tietoaineistoa on käytettävissä ennusteen pohjaksi. Yleensä tarvitaan samanaikaisesti kahdenlaista aineistoa:
Ajan ja työn säästämiseksi ennustamisessa pyritään tavallisesti käyttämään hyväksi malleja, jotka on laadittu ja julkaistu jo aiemmin muiden tutkijoiden toimesta. Vain silloin, kun sopivia malleja ei löydy, ennustaja joutuu itse selvittämään ilmiössä vallitsevan invarianssin.
Muutoksen invariansseja kuvaavia malleja on eri tieteenaloilla käytössä lukuisia rakenteeltaan kovin erilaisia, ja vastaavasti vaihtelee se metodiikka, jolla näitä malleja käytetään hyväksi ennustamisessa. Tavallisimpia menetelmiä ovat seuraavat:
| Ennusteen pohjana oleva malli | Ennustamisen menetelmä |
|---|---|
| Alan yleinen tuntemus (asiantuntijatietous, myös sanaton ammattitietous kelpaa) | Delfoi-menetelmä |
| Toisen samantapaisen systeemin
malli. Malli voi olla muodoltaan esim. sanallinen, analoginen, symbolinen tai aritmeettinen. |
Analogiamenetelmä |
Trendi joka on todettu ennustettavasta ilmiöstä tehdyissä havainnoissa, esimerkiksi jollakin seuraavista tavoista:
|
Ekstrapolointi |
| Tilastollinen assosiaatio ennustettavien tekijöiden välillä | Ennustaminen deskriptiivisen mallin pohjalta |
| Ennustettavan ilmiön selitys. Se voi olla esim. kausaalinen , motiivi- tai funktioselitys, biografian psykologinen selitys tai syysuhteita selittävä tuotteiden historia |
Ennustaminen selittävän mallin pohjalta |
Ennustettava ilmiö kuuluu empiiriseen maailmaan, mutta ennuste koostuu pelkästään tiedoista, joten se kuuluu samaan tietojen eli teorian maailmaan kuin se malli, johon ennuste pohjautuu. Teorian maailman voidaan ajatella jakautuvan kahteen tasoon: yleispätevien mallien tasoon ja yksittäisten tietojen tasoon. Viimeksimainittuun tasoon kuuluvat ne tiedot, joita ennustettavasta kohteesta saadaan, ja tälle tasolle myös laaditaan ennuste, kuten kuvassa oikealla.
Kaikkia ylläolevan taulun menetelmiä selostetaan seuraavassa. Usein käytetään rinnakkain erilaisia metodeja, tuloksen luotettavuuden parantamiseksi. Ennusteen epävarmuuden arvioimisen ja ilmaisemisen menetelmiä käsitellään lopuksi.
Alkeellisin ennustamisen menetelmä on arvaaminen. Se ei olekaan
aivan huono metodi, jos arvaaja tuntee hyvin asiansa. Tämän metodin
erityinen etu on se, että voidaan käyttää hyväksi
asiantuntijoille kertynyttä ammattialan tuntemusta ja monenlaista laadullista jopa
sanatonta tietoutta, eikä siis tarvitse ennustaa vain mitattavan ja eksaktin tietouden varassa siten kuin useimmissa muissa
ennustamisen menetelmissä.
Yleensä paras menetelmä yhden
tai muutaman asiantuntijan "arvausten" keräämiseen on teemahaastattelu, ks. sivua Kyselevät tutkimustavat. Tutkijan kannattaa siinä
kysellä esitettyjen ennusteiden perusteita, joita pohtiessaan asiantuntija hyvinkin
saattaa vielä muokata ennustettaan. Näitä perusteita tutkija voi
sitäpaitsi ehkä myöhemmin käyttää hyväkseen
laatiessaan mahdollisesti omaa ennustettaan toisilla menetelmillä.
Nykyisin tutkija voi saada käsiinsä kaukanakin muissa maissa asuvien asiantuntijoiden nimiä ja osoitteita. (Asiantuntijoiden etsimisessä mahdollisia lähteitä on mainittu sivun Tutkimuksen rajaaminen kohdassa Arvioijien perusjoukon määritteleminen.) Teemahaastattelu vaatisi tällöin suuret matkakulut, joiden säästämiseksi tavallisesti vaihdetaan metodiksi kysely postin välityksellä.
Delfoi-menetelmä (engl. Delphi
method) on metodi useiden henkilöiden laatimien ennusteiden (vaikkapa arvaustenkin) yhdistämiseksi. Siinä kysely osoitetaan, yleensä postitse, alan tunnetuille
asiantuntijoille, jotka useinkin poimitaan eri maista.
Tutkija esittää
kaikille samat kysymykset siinä muodossa, että hän voi myöhemmin tehdä vastauksista yhteenvedon. Kysymys on esimerkiksi:
"Mikä on raakaöljyn hinta 20 vuoden kuluttua?" Tämäntapaiseen eksaktiin kysymykseen saaduista vastauksista tutkijan on
sitten helppoa laskea esimerkiksi keskiarvot ja vaihteluvälit. Myös kvalitatiivisia
kysymyksiä voidaan käyttää, joskin vastauksista on silloin vaikeampi laatia yhteenvetoa.
Delfoi-kyselykierros yleensä toistetaan kahdesti tai kolmesti. Kierrosten välillä vastaajat saavat käytettäväkseen yhteenvedon edellisten kierrosten kaikista vastauksista, joiden avulla he voivat halutessaan korjata omia ennusteitaan. Toisinaan on tehty niinkin, että enemmistöstä poikkeavaa vastaajaa on kehotettu perustelemaan miksi hän ennustaa toisin kuin muut; toiset voivat sitten kommentoida näitä perusteita. Joskus on lisäksi ollut mahdollista koota asiantuntijat yhteen paikkaan keskustelemaan. Kaikki nämä asiantuntijoiden väliset yhteistyömuodot epäilemättä vähentävät vastausten hajontaa, mutta lähestytäänkö niissä sitä mikä todella tulee tapahtumaan, on epävarmaa. Lopuksi tutkija raportoi viimeisimpien vastausten keskiarvot hajontoineen tai niiden muun soveliaan yhteenvedon, joka siis on etsitty ennuste.
Asiantuntijoiden enemmistö voi tietenkin myös olla
väärässä. "Jos joku olisi vuotta aikaisemmin ennustanut,
että Berliinin muuri sortuu, hän olisi auttamatta paljastanut ettei hän
ole asiantuntija."
Kun jälkeenpäin on tutkittu delfoi-ennusteiden toteutumista, tulos todellakin
on usein havaittu melko huonoksi.
Useimmat ennustamisen menetelmät käyttävät hyväkseen jonkinlaista mallia jonka oletetaan kuvaavan ennustettavaa "systeemiä", sen piirteitä ja ominaisuuksia. Helpoin ja kaiketi vanhin keino tuollaisen mallin aikaansaamiseksi tarjoutuu käytettäväksi, jos ennustettavan systeemin ohella on olemassa toinen samantapainen systeemi tai peräti niiden joukko, jotka kaikki noudattavat ainakin osapuilleen samaa kehityksen mallia, ja tämä tunnetaan. Esimerkiksi eläinyksilöiden kehitys tavallisesti noudattaa tiettyä, kullekin eläinlajille tyypillistä elinkaarta. Jos tämä kehityskaari on tiedossa, sitä ei edes ole välttämätöntä nimenomaisesti dokumentoida teoreettiseen asuun: ennustamisen pohjaksi voidaan ottaa jokin aiemmin havainnoitu kyseisen lajin yksilö. Niinpä monien sairauksien normaali eteneminen on ollut lääkärien tiedossa jo Hippokrateen aikaan, ja nähdessään potilaassa taudin ensimmäiset merkit lääkäri osaa ennustaa sen etenemisen.
Analogiamenetelmää käytettäessä on siis ensin
löydettävä jokin sellainen "vieras" systeemi, joka muistuttaa
ennustettavaa järjestelmää, on kehittynyt samalla tavalla ja
lisäksi näyttää päässeen kehityksessä
pitemmälle. Analogiamenetelmässä tuo vieras systeemi otetaan malliksi, jonka mukaisesti muutoksen oletetaan tapahtuvan myös ennustettavassa "omassa" ympäristössä.
Vieraan systeemin etsimisessä voidaan monesti soveltaa kirjallisuusselvityksen menetelmiä ja systeemin sopivuuden arvioimisessa kirjallisuusselvityksen tulosten arvioimisen menetelmiä.
Usein ei löydy täsmälleen samanlaista vierasta systeemiä, tai ainakin systeemien ympäristöt poikkeavat toisistaan. Ne ovat tällöin vain "analogisia". Vähintäänkin erona on se, että vieraan systeemin tulee olla ollut olemassa aiemmin kuin "oma". Tätä eroavaisuutta ei voida poistaa, mutta monet muut erot on mahdollista poistaa sopivasti kompensoimalla.
Analogiaa hyväksikäyttävän ennustamisen työnkulku on seuraava:
Analogiamenetelmän avulla usein ennustetaan kansantalouden suureita kuten asukaslukua, asumisväljyyttä tai autojen määrää. Systeemit, joihin nämä kytketään, ovat esimerkiksi kansantaloudet Yhdysvalloissa ja Suomessa. Ennustaminen aloitetaan arvioimalla, minkä vuoden tilanne Yhdysvalloissa eniten muistutti Suomen nykyistä tilannetta, esimerkiksi minä vuonna siellä oli sama autotiheys kuin Suomessa nyt. Olkoon tuo vuosi esimerkiksi 1980. Seuraavaksi hankitaan Yhdysvaltain kansantalouden malli vuodelta 1980, muutetaan sen suuruus Suomen nykyisten lukujen mukaiseksi, ja tuloksena on ennuste Suomen tilanteen kehittymisestä lähivuosina.
Yllä oli esimerkkinä kvantitatiivinen analoginen malli, mutta analogian periaatetta voidaan soveltaa myös kvalitatiivisiin kehityksen malleihin. Esimerkki laadullisesta ennustamisesta on Oswald Spenglerin (1880 - 1936) teos Länsimaiden perikato (1918, 1922) jossa selostetaan useiden muinaisten kulttuuripiirien kuten Kiinan, Egyptin ja antiikin Rooman tyypillinen kehittyminen, kukoistus, rappeutuminen ja häviäminen. Spengler ennusti tämän pohjalta, että länsimaiden kulttuurille kävisi samoin, eli hän muodosti analogian kulttuurien välille. Tässä tapauksessa siis analogian osapuolet edustivat samaa tyyppiä (kulttuureja).
Spengler (ja samoin Arnold J. Toynbee kirjassa A Study of History, 1935-39) muodosti lisäksi toisenlaisen analogian väittämällä, että kaikki historian tuntemat kulttuuripiirit ovat kehittyneet kuten vuodenajat: kevät, kesä, syksy ja talvi, taikka myös samoin kuin eläin tai kasvi, joka syntyy, kypsyy, kukoistaa ja lakastuu. Näissä analogioissa siis oli vertailukohteina erilajiset kohteet (toisaalta kulttuuri, toisaalta vuodenaika tai eläin/kasvi).
Toinen esimerkki erilajisten kohteiden analogiasta on Alvin Tofflerin kirja The third wave (1980) jossa meren aallot on otettu kuvaamaan ja ennustamaan yhteiskunnan kehitysvaiheita: maatalous-, teollisuus-, tietoyhteiskunta jne.
Erilajisten kohteiden väliset analogiat (ks. esimerkkejä näistä luvussa Mallit) kyllä usein tuottavat hedelmällisiä hypoteeseja keskustelun pohjaksi, mutta ellei tarvita muuta kuin uskottava ennuste, on varmempaa pysytellä samanlajisten kohteiden puitteissa. Ajatellaanpa millainen ennuste autotekniikan kehitykselle saataisiin ottamalla siihen malli tietokoneista? Meidän täytyisi ennustaa että autojen nopeus piankin on 10 000 km/h, energiankulutus 0,001 l/km ja paino jokunen gramma.
Kovin luotettavia eivät tosin ole myöskään saman lajin sisäiseen analogiaan perustuvat ennusteet, sillä laajoihin järjestelmiin kuten kansantalouksiin liittyy suuri joukko vaikuttajia, jotka tuskin kaikki ovat samoja eri järjestelmissä.
Luotettavuus voisi ehkä hieman parantua, jos saataisiin käytettäväksi useamman kuin yhden vieraan systeemin mallit, jolloin kutakin niistä vuorollaan voisi käyttää analogian lähtökohtana. Vielä yksi askel tästä eteenpäin olisi se, että eri systeemeistä saatujen havaintojen pohjalta tutkija kokoaisi yleispätevän mallin; tällöin voitaisiinkin jo siirtyä toisiin, jäljempänä selostettaviin menetelmiin Ennustaminen deskriptiivisen mallin pohjalta sekä Ennustaminen selittävän mallin pohjalta.
Analogisen menetelmän heikkouksiin on lopuksi luettava se, että metodi ei ainoastaan ole epävarma, vaan lisäksi on tarjolla tuskin lainkaan keinoja arvioida ennusteen luotettavuutta tai todennäköistä virhettä.
Ekstrapolointi pohjautuu olettamukseen, että tähän
mennessä todettu kehitys jatkuu samana tulevaisuudessa. Ekstrapoloinnin
periaate nähdään kuvassa oikealla: Ekstrapolaatiossa tutkijan on harkittava mm. onko differenssi d mielekkäintä mitata absoluuttisena vai suhteellisena muutoksena. Absoluuttisesti samana pysyvä differenssi merkitsee samaa kuin ilmiön tasainen muuttuminen. Suhteellisesti mitattu muutos, esim. "10% kasvu edelliseen kauteen verrattuna" taas merkitsee muutostahdin kiihtymistä (tai hidastumista). Suhteellisen kasvun ekstrapoloimista nimitetään myös "logaritmiseksi". Ks. kuvaa alla.
Jos havaintoja on enemmän kuin kaksi, tutkija voi valita,
käyttääkö hän hyväksi niitä kaikkia
(trendin ekstrapoloiminen), vai vain tuoreimpia havaintoja (lineaari
ekstrapoloiminen).
Kvalitatiivisesti (eli sanallisesti) esitettyjä havaintoja
voidaan myös käyttää ekstrapolaation pohjana, kunhan
niitä vain on eri ajankohdilta. Ekstrapoloinnin periaate on aina sama: todetaan
havaintojen välinen differenssi (tässä tapauksessa se on laadullinen)
ja tuoreinta havaintoa muutetaan differenssin mukaisesti. Tulos esitetään
sitten samaan tapaan kuin lähtöaineisto eli sanallisesti.
Kuvaesitysten muodossa olevia havaintosarjoja on samoin mahdollista
ekstrapoloida, edelleen aivan saman yllä esitetyn periaatteen mukaan. Ennusteen pohjana voi täten olla deskriptiivinen tuotteiden
historia ja tuloksena voi olla piirros tuotteiden muotojen ennustetusta
myöhemmästä kehitysvaiheesta.
Tunnettu näyte
tällaisesta on Raymond Loewyn kirjassa Industrial Design (s. 74) esitetty
"Evolution Chart of Design". Siinä on piirroksina
kuvattu henkilöautojen kehitys vuosina 1900-1942. Sarjan loppupää on kuvassa oikealla. Tässä yhteydessä kiinnostavin on kuvasarjan alin piirros, Loewyn ennuste seuraavien vuosien autoksi,
jonka hän loi ekstrapoloimalla todellisessa historiallisessa kehityksessä
löytämiään trendejä. Tässä tapauksessa
trendinä oli lähinnä kehitys virtaviivaisemmaksi.
Ekstrapolointi on helppo ja kätevä ennustamisen menetelmä, mutta sillä on muutamia luontaisia heikkouksia:
| korkea ilmanpaine | kaunis sää |
| alhainen ilmanpaine | ruma sää |
Deskriptiivinen malli siis perustuu ennustettavasta ilmiöstä tehtyihin havaintoihin eri ajankohdilta. Useimmiten havaintoja on suurehko määrä, vähintäänkin kymmeniä. Deskriptiivinen malli ilmaisee sen assosiaation eli invarianssin, jonka mukaan ilmiön osatekijät vaihtelevat toisiaan seuraten. Tämän assosiaation ei tarvitse olla ehdoton eli poikkeukseton. Ennustamiseen riittää, kunhan malli pitää useimmissa tapauksissa paikkansa.
Ennustamiseen käytettävä malli voi olla joko kvantitatiivinen tai kvalitatiivinen (ks. luvusta Mallit esimerkkejä mallikielistä). Perinteisin ennustamisen tapa on sanallinen, ja tällä tavoin esitettyjä malleja löytyy lukuisasti sään ennustamisen kansanperinteestä, esimerkiksi "Kuu kiurusta kesään, puoli kuuta peipposesta" ... "Iltarusko poudan nostaa; aamurusko päivä paska". Kehitys on kuitenkin mennyt niin säätieteessä kuin muuallakin kvantitatiivisiin malleihin päin; näistä on enemmän esimerkkejä alempana.
Ennuste syntyy deskriptiivisestä mallista kaikkein helpoimmin, jos mallin
yhtenä tekijänä on aika tai jokin ajasta riippuva muuttuja. Tarkastellaan
esimerkkinä algebrallista mallia y = a + bt,
jossa t = aika. Tässä mallissa ei tarvitse tehdä muuta
kuin sijoittaa siihen t:n arvoksi haluttu ajankohta, ja malli muuttuu
ennusteeksi (kuva oikealla).
| ilmanpaine kohoaa | sää paranee |
| ilmanpaine alenee | sää huononee |
Kaikki yllä esitetyt toimenpiteet siis käyvät päinsä, vaikkei tutkijalla ole tietoa mallissa esitetyn assosiaation syystä eli "selityksestä" (jos se tiedettäisiin, olisikin mahdollista ennustaa selittävän mallin pohjalta, mikä on luotettavampi menetelmä). On vieläpä esimerkkejä siitäkin, että deskriptiivinen malli on antanut hyviä ennusteita, vaikka tutkija ei ole ollut ainoastaan tietämätön mallinsa asiaperusteista, vaan hänellä on ollut niistä suorastaan väärä käsitys. Esimerkiksi Ptolemaios oletti mallissaan, että maa on avaruuden keskipiste ja aurinko ja kuu ovat maan kiertolaisia. Vaikka tämä oletus oli virheellinen, Ptolemaios pystyi hyvin ennustamaan taivaankappaleiden liikkeitä maasta katsottuina sekä kuun ja auringon pimennykset. Ptolemaioksen matemaattinen malli näet oli pääosiltaan oikea, ainoastaan mallin (geosentrinen) tulkinta oli väärä.
Tietenkin on lukuisasti esimerkkejä myös deskriptiivisten mallien pohjalta laadituista, myöhemmin vääriksi osoittautuneista ennusteista. Tällaisia esimerkkejä löytyy runsaasti kansantalouden alalta, jossa aikasarjoja eri suureista löytyy lukuisasti mutta niiden väliset vaikutussuhteet ovat edelleenkin melko hämäriä ja ennusteet vastaavasti usein menevät metsään.
Seuraavassa on esimerkkejä kvantitatiivisista deskriptiivisistä malleista. Niissä ilmiön osatekijät ilmenevät muuttujina, niiden välisestä assosiaatiosta käytetään nimeä tilastollinen yhteys ja mallin muotona on yleensä yhtälö. Edellä, ekstrapoloinnin yhteydessä, oli jo esillä kaksi assosiaation muotoa: lineaari ja logaritminen trendi. Alla on pari muuta tavallista aritmeettisen mallin tyyppiä:
Monestikin käy niin, että aikasarjassa havaitaan samanaikaisesti useita vaihtelun tyyppejä. Tämä ei estä
ennusteen laatimista: on vain selvitettävä erikseen kukin vaihtelun laji,
tehtävä kullekin oma ennuste, ja lopuksi ennusteet yhdistetään.
Jos esimerkiksi olisi ennustettava tietyn teollisuusrakennuksen lämmitysenergian
kulutus, tämän toteutuneiden arvojen analyysi saattaisi paljastaa seuraavat
vaihtelut:
Ennusteen laatimiseksi olisi selvitettävä erikseen jokainen kausivaihtelun laji, suhdannevaihtelu sekä trendit, käyttäen metodeja, jotka on selostettu sivulla Kehityksen analysoiminen kohdassa Aikasarjan analysoiminen. Jokainen näistä olisi sitten erikseen ennustettava (ko. käyrää jatkamalla) ja lopuksi ennusteet yhdistettäisiin. Yhdistäminen tapahtuisi esim. siten, että kaikki vaihtelun lajit muutetaan indeksin muotoon eli luvuksi, joka vaihtelee arvon 1 molemmin puolin, ja sitten kullekin ajankohdalle osuvat eri indeksien arvot kerrotaan keskenään.
Algebrallisten mallien etsiminen aikasarjoista tehdään usein helpoimmin graafisesti siten, että havaintojoukko ensin piirretään pisteinä koordinaatistoon ja sitten tutkija silmämääräisesti tutkii, minkä muotoista algebrallista käyrää se eniten muistuttaa. Tästä menetelmästä usein käytetään nimeä "käyrän sovittaminen havaintoihin".
Epävarmuuden arvioiminen on erityisen tärkeä työvaihe deskriptiivisiä malleja käytettäessä, sillä muutoin malli helposti antaa liian eksakteilta vaikuttavat perusteet ennusteille (etenkin jos malli on muodoltaan esim. yhtälö) ja lukija voi saada aivan liioitellun kuvan mallin luotettavuudesta. Arviointi tehdään esimerkiksi tutkimalla käytetyn mallin hajontaa, varianssia, sisäistä korrelaatiota tms. tunnuslukua niiden todellisten havaintojen valossa, joiden pohjalta malli on tehty.
Arvioinnissa olisi lisäksi pidettävä mielessä, että pelkän deskription meille antama tieto kohteesta on vielä varsin pinnallinen. Selvää onkin, että tilastollisia malleja käyttävän ennustajan kannattaa kaikin tavoin pyrkiä selvittämään myös ilmiöiden välisten kytkösten takana olevia syitä. Vasta tämä avaa tien kaikkein luotettavimpiin ennustamisen menetelmiin, joita käsitellään seuraavassa.
Kaikkein
parhaat mahdollisuudet ennustamiseen avautuvat silloin kun meillä on,
aikaisempien tutkimusten ansiosta, ei ainoastaan deskriptio (kuten edellisessä
kohdassa) kohteen tähänastisesta muuttumisesta, vaan myös
muutoksen selitys, olipa se sitten joko kausaalinen, motiivi- tai funktioselitys, joita selostetaan luvun Toteava teoria kohdassa Kuvaaminen ja selittäminen taikka mitä tyyppiä tahansa. Tällöin me toisin sanoen tunnemme kyseisen muutoksen invarianssin, ja monesti (vaikkei aina) tällainen invarianssi pysyy voimassa
myös tulevaisuudessa ja sitä voidaan käyttää ennustamiseen. Esimerkiksi säätä ei enää tarvitse ennustaa pelkän ilmapuntarin saati aamu- tai iltaruskon avulla, sillä nykyisin on saatu selville se siirtyvien matalapaineiden rakenne (kuva oikealla), joka selittää niin ilmanpaineen kuin säänkin muutokset.
Selittävän mallin soveltaminen ennusteeseen tapahtuu pintapuolisesti katsoen aivan samoin kuin deskriptiivisen mallin soveltaminen: mallissa pitää olla yhtenä selittäjänä aika, ja tämän arvoksi sijoitetaan ennusteessa haluttu ajankohta; tämän jälkeen malli antaa ennusteen, jos kaikki käy hyvin. Tähän loppuvatkin deskriptiivisen mallin käyttömahdollisuudet, kun taas selittävällä mallilla on se etu, että sitä voidaan myös muokata uuden soveltamisympäristön mukaan: se käy helposti päinsä kun muutoksen invarianssi ymmärretään. Tästä on erityisesti hyötyä silloin, jos halutaan ennustamisen lisäksi vaikuttaa tulevaisuuteen: selittävästä mallista on helppo nähdä mihin muuttujiin pitää vaikuttaa jotta tulevaisuus muuttuisi halutulla tavalla.
Vaikka ylläolevassa puhutaan lähinnä kvantitatiivisesti esitetystä mallista, periaatteessa samoin voidaan käyttää myös kvalitatiivisia selittäviä malleja.
Syysuhteiden malli usein kasvaa niin monitekijäiseksi, ettei tutkija
sitä pysty hallitsemaan muutoin kuin tietokoneen avulla. Tällöinkin
tutkijan tavallisesti kannattaa esittää malli myös paperilla, esimerkiksi
topologisena esityksenä (ks. lukua Mallit). Tämän esityksen symbolit monesti saadaan kyseisen mallisimulaatio-ohjelman mukana
tulevasta notaatiojärjestelmästä, ja usein tämä
tietokoneohjelma myös osaa mallin piirtääkin paperille. Ellei
tämä käy, tutkijan on itse keksittävä sopiva notaatio, tai
hänen on lainattava se kirjallisuudesta.
Esimerkkejä kausaalisista
malleista on niin kutsutun Rooman klubin raportissa Kasvun rajat, 1973, s. 106.
Niissä suureet, jotka ovat välittömästi mitattavissa,
kuvataan suorakaiteina 
, ja vakiosuhteet jotka näitä säätelevät,
venttiileinä
.
Muuttujien yhtälöitä säätelevät parametrit kuvataan
ympyröinä 
. Aikaviiveitä esittää kuvio 
. Ihmisten, tavaroiden, rahan yms.
reaaliset virrat kuvataan nuolina 
ja kausaalisuhteet
katkoviivanuolina 
. Pilvet 
edustavat mallin kannalta epäolennaisia reaalisten virtojen
lähteitä tai poistumia.
Rooman klubi laati ensiksi viisi osamallia, joista kukin keskittyi yhteen keskeiseen
asiaryhmään. Näitä olivat maailman väestö, pääomat, ravinto, uusiutumattomat luonnonvarat (prosentteina vuoden
1900 määrästä) sekä saastuminen. Yksi osamalleista on
oikealla; se kuvaa kausaalisuhteita ja palautesilmukoita väestömäärän, pääoman, maatalouden ja saastumisen välillä.
Lopuksi tutkijat yhdistivät kaikki viisi osamallia ja kokosivat täten "maailmanmallin" (osa siitä on kuvassa alla, täydellinen piirros ei mahtuisi
kuvaruudulle).
Esimerkkejä Rooman klubin maailmanmallin tuottamista ennusteista on
alempana.
Ennen kuin aikaisemmista tutkimuksista saatua mallia sovelletaan tulevaisuuteen, on luonnollisesti arvioitava, onko malli validi kun sitä sovelletaan uuteen ajankohtaan tai uudessa kontekstissa. Jokainen malli kuvaa tiettyä, aikaisemmin tutkittua kohdetta tai kohteiden populaatiota. Ei suinkaan ole itsestään selvää, että se yhtä hyvin kuvaisi sitä kohdetta tai populaatiota, jota halutaan ennustaa. Niinpä, kun mallia halutaan soveltaa uusiin kohteisiin tai uuteen ympäristöön, pitää pohtia:
Ks. myös kirjallisuusselvityksen tulosten arvioiminen.
Monesti on aiheellista laatia ennuste niin, että lähitulevien arvojen
ennustamiseen käytetään yhtä mallia ja myöhemmän ajan
ennusteessa toista mallia. Tämä on perusteltua silloin, jos aikaisemmat
tutkimukset tai pelkkä terve järkikin kertovat, että ennustettavalla
asialla on joitakin ehdottomia raja-arvoja joihin se välttämättä pitkällä tähtäyksellä
päätyy. Jos esimerkiksi tutkitaan kasviyksilön kehittymistä, on
selvää että sen aluksi ehkä tasainen kasvu tulee aikanaan
päättymään. Sama pätee useimpien teollisten tuotteiden
elinkaareen. Tällaisissa kahden mallin ennusteissa mallien saumakohta usein
aiheuttaa ongelman, sillä pitäisihän kehityksen jatkua juohevasti myös mallien sauman
yli.
Joissakin tapauksissa voi olla mahdollista löytää yksi
ainoa matemaattinen tai muu malli, joka kattaa niin ennusteen alun kuin lopunkin.
Esimerkkejä näistä:
Ennusteen toteutumisen todennäköisyyttä on tarpeen arvioida, jos tarkoituksena on löytää ei vain joukko mahdollisia tulevaisuuksia vaan niistä todennäköisimmin toteutuva vaihtoehto. Siihen on valitettavasti vain vähän keinoja. Seuraavassa on niistä tavallisimpia.
Rinnakkaiset ennusteet eri menetelmillä (engl. "triangulation") on usein mahdollinen taktiikka. Jos eri menetelmät johtavat erilaisiin ennusteisiin, se antaa lukijalle ainakin jonkinlaisen kuvan ennusteiden luotettavuudesta.
Herkkyysanalyysi on toinen ja ainakin näennäisesti hyvinkin
eksakti tapa ennusteen epävarmuuden mittaamiseen. Se tosin toimii kunnolla
vain matemaattisten mallien yhteydessä, jolloin malli voi olla joko deskriptiivinen
tai selittävä.
Herkkyysanalyysissa ensiksi arvioidaan tietyn selittäjän todennäköinen vaihteluväli, ja sitten mallia hyväksikäyttäen lasketaan tästä mallin muihin tekijöihin aiheutuva vaihteluväli. Muita tavallisia epävarmuuden tunnuslukuja ovat todennäköisyys ja riski.
Esimerkki kausaalisesta mallista, johon sisältyy epävarmasti ennustettavia
muuttujia, on edellä jo esitetty Rooman klubin malli. Siinä epävarmoja
tekijöitä ovat esimerkiksi poliittiset ratkaisut siitä, miten tehokkaasti
väestönkasvua tai saastumista maailmassa tullaan rajoittamaan.
Herkkyysanalyysiä ei voida käyttää, jos mallin rakenne ja muuttujien väliset suhteet ovat kovin hämärät. Tällainen epävarma kausaalisuhde on esimerkiksi, mitä seuraa tiettyjen luonnonvarojen loppumisesta: tiedetään, että se tapahtuu mutta seurauksia on vaikeata ennustaa, sillä ne riippuvat ratkaisevasti siitä, mitä korvaavia raaka-aineita onnistutaan kehittämään.
Sen jälkeen kun tutkija on saanut itselleen kuvan epävarmuuden määrästä, asia pitäisi myös esittää lukijalle. Normaalit matemaattiset ennusteiden esitystavat (esimerkiksi diagrammit) ovat eksakteja ja antavat täten lukijalle sen kuvan, että ennuste olisi hyvinkin tarkka ja luotettava. Ellei näin ole asia, tutkijan olisi aihetta keksiä sellainen esitystapa, joka vastaisi ennusteen todellista tarkkuutta. Mahdollisia vaihtoehtoja ovat mm.:
- Sumea asteikko. Yllä mainittu Rooman klubi jätti tahallaan
skenaarioittensa (esim. kuva oikealla) pystyakselit ilman asteikkoja ja merkitsi
aika-akselillekin vain vuodet 1900 ja 2100.
Vaihtoehtoisia tulevaisuudenkuvia, kehityspolkuja eli skenaarioita voidaan
laatia sanallisinakin, mutta kaikkein helpointa niitä on tuottaa, jos on
käytettävissä matemaattinen malli; tällöinhän ei
tarvitse muuta kuin vaihdella mallin lähtöarvoja. Tästä
menetelmästä on seuraavassa esimerkkeinä muutamia vaihtoehtoja
kehityksestä vuosina 1900 - 2100, jotka "Rooman klubi" kalkyloi edellä jo
mainitun maailmanmallinsa mukaan.
Oikealla on
ensinnäkin "perusvaihtoehto" (ibid. kuva 35) jossa kaikki muuttujat
noudattavat historiallista kehitystään vuosina 1900 - 1970.
Tämän jälkeen ravinto, teollisuustuotanto ja väkiluku kasvavat
eksponentiaalisesti siihen saakka, kunnes nopeasti vähenevät
luonnonvarat pysäyttävät teollisuuden kasvun. Väkiluvun
kasvun taas pysäyttää kohonnut kuolevuus, joka johtuu ravinnon ja
terveydenhoidon heikkenemisestä.
Vasemmalla on toinen skenaario samasta kirjasta, sen kuva 36.
Tämä vaihtoehto on muutoin sama kuin perusmalli, paitsi luonnonvarojen
määrä oletettiin kaksinkertaiseksi. Tämä sallii
teollisuustuotannon nousta korkeammaksi, mistä taas seuraavat niin suuret
päästöt, että luonnon vastaanottokyky ylittyy, ravinnon tuotanto
alkaa laskea ja kuolevuus kohoaa.
Ennustamisen menetelmäoppaita ja www-linkkejä:
24.1. 2005. Alkuperäinen sijainti:
http://www2.uiah.fi/projects/metodi
Kolmas skenaario, kuva 44 kirjassa Kasvun rajat,
on oikealla. Tämä on jälleen muuten sama kuin
perus-
Kommentit kirjoittajalle:
